Доходность Y по облигации определяется так же, как и в любой торговой сделке. Пусть товар куплен по цене P1 , а продан по P2 . Выручка в такой операции равна D = P2 - P1 . Для определения полученного в торговой операции дохода из выручки следует вычесть всевозможные расходы и выплаты, сопровождавшие операцию: налоги, комиссионные брокеру, плату за обслуживание в депозитарии, биржевой сбор и прочие расходы. Мы для простоты изложения в формулах эти расходы отмечать не будем. Допустим D =1000 рублей. Много это или мало? Если эта тысяча рублей заработана при вложении всего 100 рублей, то это очень много. Если же был вложен миллион рублей, то это мало. Доход (или выручку) надо сравнивать с вложенными средствами. Для этой цели вводят норму отдачи вложенных средств:

r = (P2 - P1 ) / P1 * 100%.

      Если D =1000 рублей, а вложено было 10000 рублей, то норма отдачи r = 10% . Снова возникает вопрос: много это или мало? Если эти 10% заработаны за пять лет, то это очень мало. Если же эти проценты получены за два дня, то это очень много. Но и здесь встает вопрос: много по сравнению с чем? Обычно сравнение проводят с процентными ставками по банковским вкладам (их называют безрисковыми ставками). Если торговая операция была проведена за два года (например, столько времени держали облигацию) и норма отдачи за эти два года оказалась равной 20%, то это соответствует годовой отдаче в 10%. Норма отдачи в пересчёте на год называется доходностью операции (обычно обозначается буквой Y по первой букве английского слова yield):

Y = r / tлет = 12 * r / tмесцев = 360 * r / tдней

В этой формуле время выражено в годах, месяцах и днях, а также считается, что длительность года равна 360 дням (именно так поступают при составлении некоторых отчётов). Если собрать воедино всё сказанное, то формула для определения доходности примет окончательный вид, который мы и будем использовать в дальнейшем:

Y = (P2 - P1 ) / P1 * ( 360 / tдн ) * 100%.

      Это одна из главных формул в экономике. Если доходность торговой операции, выраженная в процентах годовых, меньше безрисковой ставки, то операция не имела никакого смысла. Надо было просто положить деньги в банк и ничего больше не предпринимать: заработок оказался бы выше, чем в этой операции. Деятельность имеет экономический смысл, если доходность превышает банковский процент.

Снова обратимся к приведённому выше графику. Дисконт по облигации равен 20%. Напоминаем, что время жизни нашей облигации 6 месяцев = 180 дней, а пример не связан с текущей экономической ситуацией в России. Рассчитаем доходность операции, состоящей в том, что облигации покупаются по цене отсечения, затем инвестор просто ждёт даты погашения и гасит облигацию по номиналу. Это означает, что мы рассчитываем доходность облигации от аукциона до погашения: Y = (100 -80 )/80 * 360/180 * 100 %= 50 % годовых. Таким образом, при дисконте 20% на полгода, то есть 40% на год, доходность оказывается равной 50%. Это общее правило: годовой дисконт по облигации меньше её доходности от аукциона до погашения. Покупая дисконтную облигацию со сроком жизни 3 месяца и дисконтом 3%, надо понимать, что в пересчёте на год дисконт равен 12%, а доходность облигации от аукциона до погашения Y = 3/97 * 360/90 * 100 % = 12,37 % годовых. Это доходность, заложенная эмитентом. Если график цены от аукциона до погашения идёт по прямой линии (то есть рынок "честный"), то при любых операциях купли/продажи доходность будет оставаться постоянной и равной доходности, заложенной эмитентом. Если же рыночная цена отклоняется от прямой, соединяющей цены отсечения и погашения, то доходность в разных операциях с облигацией будет разной. Инвестора, купившего облигацию на аукционе, интересует в основном, какую доходность он получит в своей операции, если продаст облигацию в текущий момент t по текущей рыночной цене P(t). Доходность в такой операции называют доходностью к аукциону: Yа(t) = (P(t) - Po ) / Po * ( 360 / t ) * 100% ,

где t - число дней, прошедших после аукциона. Инвестор, который собирается купить облигацию через t дней после аукциона по текущей цене P(t), затем дождаться даты погашения и получить номинальную стоимость облигации, рассчитывает доходность к погашению: Yn(t) = (100 - P(t)) / P(t) * 360 / (T- t) * 100 % , где (T - t) - число дней, оставшихся до погашения облигации. Две рассмотренные доходности Yа(t) и Yn(t) обычно предаются гласности котировальной комиссией, то есть публикуются в средствах массовой информации. Если же трейдер купил, а затем продал облигацию в два произвольных момента времени, то доходность своей операции он рассчитывает по самой общей формуле.

Предлагаем самостоятельно решить задачу:

    При первичном размещении облигаций со сроком погашения через 100 дней на аукционе сложилась цена отсечения 90%. Через 60 дней цена поднялась до 96%. Определите доходность финансового инструмента от аукциона до погашения и доходность облигаций к погашению для инвестора, собравшегося приобрести их через 60 дней после аукциона.

Ответ: 40% и 37,5% годовых.

Когда на рынке долговых обязательств благоприятная атмосфера, то график цены идет выше прямой линии. В этом случае на начальном участке, то есть сразу после аукциона, кривая идет круче прямой. Это означает, что доходность к аукциону выше, чем на "честном" рынке. Если наблюдается подобный график, то можно покупать на аукционе или на следующий день после него и держать облигацию примерно 1/10 от времени жизни. Затем облигацию этого выпуска можно продать, так как основная часть дисконта уже заработана, и покупать облигацию следующего выпуска тоже сразу после аукциона. Таким образом можно существенно повысить доходность операций с облигациями. Когда на рынке долговых обязательств неблагоприятная атмосфера, то график цены идёт ниже прямой линии. В этом случае на начальном участке, то есть сразу после аукциона, цена практически стоит на месте. Держать такую облигацию почти бессмысленно. На таком рынке, как это видно из графика, лучше облигации покупать примерно за 1/10 времени жизни до срока погашения. За оставшееся время цена быстро поднимется к номиналу, что значительно увеличит доходность операции с облигацией.